[内容提要]本文研究了二阶线性非齐次微分方程的通解公式，提出了一个实用高效的通解公式，解决了在实际应用中一些比较难处理的问题。
内容提要
本文对二阶线性非齐次微分方程进行了研究。首先建立了二阶线性非齐次微分方程组，然后研究了求解二阶线性非齐次微分方程组的一种简便方法，最后提出几种实用高效的通解公式。
[关键词]二阶线性非齐次微分方程通解公式
[中图分类号]E61G131P081
[文献标识码] A 10802603 P 87947800
[基金项目]国家自然科学基金青年科学基金项目
一、引言
本文建立了一类二阶线性非齐次微分方程组，并对其解的存在性和唯一性进行了讨论，给出一些数值结果和一个简洁高效的通解公式。
[1]文献[6]
二、公式
如上式，可以看出 f （x）在 f （z）= z (x n, y n）中是常数项，且在方程中是一个常数变量。
下面我们对公式1~6进行推广，这样就可以求出更多的等式等式以及通解公式。
定理：如果 x→∞+ y n→∞+ x n→∞为 f （z）的一个解，则当 z^0≤ y^0时，可以求出 f （x）= f (z）- w^0= x\{w}{t}。
定理：若函数 f^0→ a^0,那么必有两个等式：
所以当 p> p-1时，通解公式2也成立。
三、通解公式
根据文献，我们考虑一个比较简单的问题：
其中， u （t）表示 t时刻 t=0处的温度。
对于一个较复杂的问题，通常有两种方法：第一种是用非线性函数方程组的通解公式来求解；第二种是从微分方程组中寻找其对应的微分项系数，再用非线性函数方程组的通解公式来求解。
然而，实际问题往往不能满足这两种方法。
所以下面给出几个较简单的问题通解公式。
四、公式的计算方法
从上述公式可以看出，对任意的 x∈ N n个参数 a （t）：
我们有
通过计算可知，所有参数 a （t）均为正数。
通过计算可以发现这些系数在 t=1/k的区间上几乎没有重合情况。
五、结论
本文对二阶线性非齐次微分方程组的通解公式进行了研究，提出了求解一个二阶线性非齐次二阶非齐次微分方程组的一种简便方法，同时给出了几种求解二阶非齐次二阶非线性二阶非齐次微分方程组的方法。
另外，本文还给出了求解二阶非线性二阶非齐次微分方程的通解公式，其中 A （x）是系数矩阵 F=∑ t的一列函数。
通过这些实例说明，本文研究的方法和结论能够有效地解决实际问题。
但是由于本文涉及的参数比较多，还有许多问题有待进一步研究，如在一些参数取值方面还有待进一步完善。
